Referência técnica do algoritmo MTS

Aplica-se a: SQL Server 2019 e anteriores do Analysis Services Azure Analysis Services Fabric/Power BI Premium

O algoritmo Microsoft Time Series inclui dois algoritmos separados para analisar séries temporais:

• O algoritmo ARTXP, introduzido no SQL Server 2005 (9.x), é otimizado para prever o próximo valor provável em uma série.

• O algoritmo ARIMA foi adicionado no SQL Server 2008 para melhorar a precisão da previsão de longo prazo.

Por padrão, SQL Server Analysis Services usa cada algoritmo separadamente para treinar o modelo e combina os resultados para produzir a melhor previsão para um número variável de previsões. Você também pode usar apenas um dos algoritmos com base nos seus dados e requisitos de previsão. No SQL Server 2008 Enterprise, você também pode personalizar o ponto de corte que controla a combinação de algoritmos durante a previsão.

Este tópico fornece informações adicionais sobre como cada algoritmo é implementado e como você pode personalizar o algoritmo com a configuração de parâmetros para ajustar a análise e os resultados da previsão.

Implementação do algoritmo MTS

A Microsoft Research desenvolveu o algoritmo ARTXP original que foi usado no SQL Server 2005, baseando a implementação no algoritmo Árvores de Decisão da Microsoft. Portanto, o algoritmo ARTXP pode ser descrito como um modelo de árvore de regressão automática para representar dados de série temporal periódicos. Esse algoritmo relaciona um número variável de itens passados a cada item atual que está sendo previsto. O nome ARTXP tem origem no fato de o método de árvore de regressão automática (um algoritmo ART) ser aplicado a vários estados anteriores desconhecidos. Para obter uma explicação detalhada do algoritmo ARTXP, consulte Autoregressive Tree Models for Time-Series Analysis.

O algoritmo ARIMA foi adicionado ao algoritmo Microsoft Time Series no SQL Server 2008 para melhorar a previsão de longo prazo. Ele é uma implementação do processo de computação de média de movimentação integrada de regressão automática, descrito por Box e Jenkins. A metodologia ARIMA permite determinar dependências em observações feitas consecutivamente em um determinado tempo e pode incorporar choques aleatórios como parte do modelo. O método ARIMA também aceita a periodicidade multiplicativa. Leitores com interesse em saber mais sobre o algoritmo ARIMA devem ler o trabalho seminal de Box e Jenkins; esta seção visa fornecer detalhes específicos sobre como a metodologia ARIMA foi implementada no algoritmo Microsoft Time Series.

Por padrão, o algoritmo Microsoft Times Series usa os dois métodos, ARTXP e ARIMA, combinando os resultados para aumentar a precisão da previsão. Se desejar usar apenas um método específico, você poderá definir os parâmetros de algoritmo para usar apenas ARTXP ou apenas ARIMA, ou para controlar como os resultados dos algoritmos são combinados. Note que o algoritmo ARTXP dá suporte à previsão cruzada, o que não ocorre no algoritmo ARIMA. Portanto, a previsão cruzada está disponível somente quando você usa uma mescla de algoritmos ou configura um modelo para usar somente ARTXP.

Compreendendo a ordem de diferença no ARIMA

Esta seção apresenta terminologia necessária para compreender o modelo ARIMA e aborda a implementação específica de diferenciação no algoritmo Microsoft Time Series. Para obter uma explicação completa desses termos e conceitos, recomenda-se consultar Box e Jenkins.

• Um termo é um componente de uma equação matemática. Por exemplo, um termo em uma equação polinomial pode incluir uma combinação de variáveis e constantes.

• A fórmula ARIMA que é incluída no algoritmo Microsoft Time Series utiliza os termos regressão automática e média de movimentação .

• Os modelos de série temporal podem ser estáticos ou não estáticos. Modelos estáticos se convertem em um meio, apesar de poderem conter ciclos, enquanto os modelos não estáticos não têm um foco de equilíbrio e estão sujeitos a uma maior variação ou alteração, resultante de choquesou de variáveis externas.

• A meta da diferenciação é tornar uma série temporal estável e estática.

• A ordem de diferença representa o número de vezes que a diferença entre valores é feita para uma série temporal.

O algoritmo Microsoft Time Series opera considerando valores em uma série de dados e tentando ajustar os dados a um padrão. Se a série de dados ainda não for estática, o algoritmo aplicará uma ordem de diferença. Quanto maior a ordem de diferença, mais estática a série temporal tenderá a ser.

Por exemplo, se você tiver a série temporal (z1, z2, ..., zn) e executar cálculos usando uma ordem de diferença, obterá uma nova série (y1, y2,...., yn-1), em yi = zi+1-zique . Quando a ordem de diferença é 2, o algoritmo gera outra série '(x1, x2, ..., xn-2)', com base na série y derivada da equação de primeira ordem. A quantidade correta de diferenciação depende dos dados. Uma única ordem de diferenciação é mais comum em modelos que apresentam uma tendência constante; uma segunda ordem de diferenciação pode indicar uma tendência que varia com o tempo.

Por padrão, a ordem de diferenciação usada nos algoritmos Microsoft Time Series é -1; isso significa que o algoritmo detectará automaticamente o melhor valor da ordem de diferenciação. Em geral, o melhor valor é 1 (quando é necessária uma diferenciação), mas em certos casos, o algoritmo aumentará esse valor para no máximo 2.

O algoritmo Microsoft Time Series determina a ordem de diferenciação ARIMA ideal usando os valores de regressão automática. O algoritmo examine os valores AR e define um parâmetro oculto, ARIMA_AR_ORDER, que representa a ordem dos termos AR. Esse parâmetro oculto, ARIMA_AR_ORDER, tem um intervalo de valores de -1 a 8. No valor padrão -1, o algoritmo selecionará automaticamente a ordem de diferenciação adequada.

Sempre que o valor ARIMA_AR_ORDER for maior que 1, o algoritmo multiplicará a série temporal por um termo polinomial. Se um termo da fórmula polinomial for resolvido para uma raiz de 1 ou próxima de 1, o algoritmo tentará preservar a estabilidade do modelo, removendo o termo e aumentando a ordem de diferenciação em 1. Se a ordem de diferenciação já estiver no valor máximo, o termo será removido e a ordem de diferenciação não mudará.

Por exemplo, se o valor de AR = 2, o termo polinomial AR resultante poderá ter esta aparência: 1 - 1.4B + .45B^2 = (1- .9B) (1- 0.5B). Observe o termo (1- .9B) , cuja raiz é cerca de 0,9. O algoritmo elimina este termo da fórmula polinomial, mas não pode aumentar a ordem de diferenciação em um pois ele já se encontra no valor máximo de 2.

Lembre-se de que a única maneira de forçar uma mudança na ordem de diferenciação é usando o parâmetro sem suporte, ARIMA_DIFFERENCE_ORDER. O parâmetro oculto controla quantas vezes o algoritmo faz diferenciação na série temporal, e pode ser definido digitando um parâmetro de algoritmo personalizado. Entretanto, recomenda-se alterar este valor, a menos que você esteja preparado para fazer uma experiência e esteja familiarizado com os cálculos envolvidos. Note também que no momento não existe um mecanismo, incluindo parâmetros ocultos, que o permita controlar o limite no qual o aumento na ordem de diferenciação é disparado.

Finalmente, note que a fórmula descrita antes é o caso simplificado, sem dicas de periodicidade. Se forem fornecidas dicas de periodicidade, um termo polinomial AR separado será adicionado à esquerda da equação para cada dica de periodicidade. Além disso, a mesma estratégia será aplicada para eliminar termos que possam desestabilizar a série diferenciada.

Personalizando o algoritmo MTS

O algoritmo Microsoft Time Series dá suporte aos seguintes parâmetros que afetam o comportamento, o desempenho e a precisão do modelo de mineração resultante.

Detecção de periodicidade

Os algoritmos ARIMA e de ARTXP dão suporte à detecção de sazonalidade ou periodicidade. SQL Server Analysis Services usa a transformação Fast Fourier para detectar sazonalidade antes do treinamento. No entanto, é possível afetar a detecção de sazonalidade e os resultados de análise de série temporal, com a definição de parâmetros de algoritmo.

• Com a alteração do valor de AUTODETECT_SEASONALITY, é possível influenciar o número de segmentos de tempo possíveis que são gerados.

• Com a definição de um ou de vários valores para PERIODICITY_HINT, é possível fornecer informações ao algoritmo sobre os ciclos esperados nos dados e potencialmente aumentar a precisão da detecção.

Escolhendo um algoritmo e especificando a mistura de algoritmos

Por padrão, ou quando você seleciona a opção MIXED, SQL Server Analysis Services combina os algoritmos e atribui a eles peso igual. No entanto, no Enterprise Edition, você pode especificar um algoritmo específico ou personalizar a proporção de cada algoritmo nos resultados com a configuração de um parâmetro que pondera os resultados em relação à previsão de curto ou de longo prazo. Por padrão, o parâmetro FORECAST_METHOD é definido como MIXED e SQL Server Analysis Services usa os dois algoritmos e, em seguida, pondera seus valores para maximizar os pontos fortes de cada algoritmo.

• Para controlar a escolha do algoritmo, você define o parâmetro FORECAST_METHOD .

• Se desejar usar a previsão cruzada, você deve usar a opção ARTXP ou MIXED, pois o ARIMA não dá suporte a esse tipo de previsão.

• Defina o FORECAST_METHOD como ARTXP se você desejar favorecer a previsão a curto prazo.

• Defina o FORECAST_METHOD como ARIMA se você desejar melhorar a previsão a longo prazo.

Em Edição Enterprise, você também pode personalizar como SQL Server Analysis Services combina a combinação dos algoritmos ARIMA e ARTXP. É possível controlar o ponto inicial da mescla e a taxa de alteração definindo o parâmetro PREDICTION_SMOOTHING :

• Se você definir PREDICTION_SMOOTHING como 0, o modelo usará apenas ARTXP.

• Se você definir PREDICTION_SMOOTHING como 1, o modelo usará apenas ARIMA.

• Se você definir PREDICTION_SMOOTHING como um valor entre 0 e 1, o modelo vai ponderar o algoritmo ARTXP como uma função das etapas de previsão que diminui exponencialmente. Ao mesmo tempo, o modelo também pondera o algoritmo ARIMA como o complemento 1 do peso do ARTXP . O modelo usa a normalização e uma constante de estabilização para amenizar as curvas.

Em geral, se você prever até 5 intervalos de tempo, o ARTXP quase sempre será a melhor escolha. Porém, à medida que você aumentar o número de intervalos de tempo para previsão, o ARIMA normalmente executará melhor.

O diagrama a seguir ilustra como o modelo mescla os algoritmos quando PREDICTION_SMOOTHING é definido como o valor padrão, 0,5. Primeiramente, o ARIMA e o ARTXP são ponderados igualmente; mas à medida que as etapas de previsão aumentam, o ARIMA é ponderado com um peso maior.

Em contraste, o diagrama a seguir ilustra a mesclagem dos algoritmos quando PREDICTION_SMOOTHING é definido como 0,2. Para a etapa 0, o modelo pondera ARIMA como 0,2 e ARTXP como 0,8. Depois disso, o peso do ARIMA aumenta exponencialmente e o peso do ARTXP diminui exponencialmente.

Definindo parâmetros de algoritmo

A tabela a seguir descreve os parâmetros que podem ser usados com o algoritmo Microsoft Time Series.

Sinalizadores de modelagem

O algoritmo Microsoft Time Series dá suporte aos seguintes sinalizadores de modelagem. Ao criar um modelo ou uma estrutura de mineração, você define sinalizadores de modelagem para especificar como os valores em cada coluna são manipulados durante a análise. Para obter mais informações, consulte Sinalizadores de modelagem (mineração de dados).

Requisitos

Um modelo de série temporal deve conter uma coluna Key Time com valores únicos, colunas de entrada e, pelo menos, uma coluna previsível.

Colunas de entrada e colunas previsíveis

O algoritmo Microsoft Time Series dá suporte a tipos de conteúdo de coluna de entrada específicos, tipos de conteúdo de coluna previsíveis e sinalizadores de modelagem listados na tabela a seguir.

Consulte Também

Algoritmo MTS
Exemplos de consulta de um modelo de série temporal
Conteúdo do modelo de mineração para modelos de série temporal (Analysis Services – Mineração de dados)