¿Qué son vectores, matrices y cuaterniones?

XNA Game Studio 4.0

Las bibliotecas de matemáticas de XNA Framework se encuentran en el espacio de nombres Microsoft.Xna.Framework, además de algunos tipos adicionales relativos al modelo de aplicación de XNA Framework.

Sistema de coordenadas

XNA Framework usa un sistema de coordenadas para diestros, con el eje x positivo apuntando hacia la derecha, el eje y positivo apuntando hacia arriba y el eje z positivo apuntando hacia el observador.

Constantes matemáticas y manipulación escalar

XNA Framework proporciona la clase MathHelper Miembros para manipular valores escalares y obtener algunas constantes matemáticas comunes. Incluye métodos como ToDegrees y ToRadians para realizar la conversión entre grados y radianes.

Tipos geométricos básicos

La biblioteca de matemáticas XNA Framework dispone de varios tipos geométricos básicos para manipular objetos en el espacio 2D o 3D. Cada tipo geométrico tiene un número de operaciones matemáticas admitidas.

Vectores

XNA Framework proporciona las clases Vector2, Vector3 y Vector4 para representar y manipular vectores. Normalmente, un vector se usa para representar una dirección y una magnitud. Sin embargo, en XNA Framework, también se puede usar para almacenar una coordenada u otro tipo de datos con los mismos requisitos de almacenamiento.

Cada clase de vector tiene métodos para realizar operaciones de vectores estándar, por ejemplo:

Matrices

XNA Framework proporciona la clase Matrix para la transformación geométrica. La clase Matrix usa un orden de fila principal para organizar las matrices, lo que significa que la fila se especifica antes que la columna cuando se describe un elemento de una matriz de dos dimensiones. La clase Matrix proporciona métodos para realizar operaciones estándar de matrices, como calcular el determinante o la inversa de una matriz. También existen métodos auxiliares para crear matrices de escala, rotación y traslación.

Cuaterniones

XNA Framework proporciona la estructura Quaternion para calcular el giro eficiente de un vector según un ángulo especificado.

Curvas

La clase Curve representa una curva Hermite para interpolar posiciones variables en momentos diferentes sin tener que definir explícitamente cada posición. La curva se define mediante una colección de puntos CurveKey que representan cada posición variable en diferentes momentos. Esta clase no solo se puede usar para movimiento espacial, sino que también se utiliza para representar cualquier respuesta que cambie con el tiempo.

Volúmenes delimitadores

XNA Framework proporciona las clases BoundingBox, BoundingFrustum, BoundingSphere, Plane y Ray para representar versiones simplificadas de la geometría con el fin de mejorar la eficacia de las pruebas de colisión y golpe. Estas clases disponen de métodos para comprobar la intersección y contención mutuas.

Precisión y rendimiento

Las bibliotecas de matemáticas de XNA Framework son de precisión sencilla. Esto significa que las primitivas y las operaciones contenidas en esta biblioteca usan números de punto flotante de 32 bits para obtener equilibrio entre precisión y eficacia a la hora de realizar un gran número de cálculos.

Los números de punto flotante de 32 bits van de –3.402823e38> a +3.402823e38. Los 32 bits almacenan el signo, la mantisa y el exponente del número que proporciona siete dígitos de precisión de punto flotante. Con algunos números, por ejemplo π, 1/3 o la raíz cuadrada de dos, la aproximación solo se puede realizar con siete dígitos de precisión, por lo que se deben tener en cuenta los errores de redondeo cuando se use la representación binaria de un número de punto flotante. Para obtener más información acerca de los números de precisión sencilla, vea la documentación del tipo de datos Single.

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