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<complex>

Visual Studio 2012

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Définit la classe de modèle de conteneur complexe et sa prise en charge les modèles.

#include <complex>

Notes

Un nombre complexe est une paire ordonnée de nombres réels. En termes purement géométriques, le plan complexe est le plan réel, à deux dimensions. Les qualités spéciales du plan complexe qui le distinguent du plan réel sont dues à son ayant une structure algébrique supplémentaire. Cette structure algébrique a deux opérations fondamentales :

Addition définie comme (a, b) + (c, d) = (un Ctrl + c, b + d)
Multiplication définie comme (a, b) * (c, d) = (CA - bd, ad + bc)

L'ensemble de nombres complexes pour les opérations d'addition complexe et multiplication complexe sont un champ dans le sens algébrique standard :

Les opérations d'addition et de multiplication sont commutative et associative et distribue de multiplication sur l'addition exactement comme il le fait avec real addition et multiplication sur le champ de nombres réels.
Le nombre complexe (0, 0) est l'identité de l'additif et (1, 0) est l'identité multiplicatif.
L'inverse d'additif pour un nombre complexe (a, b) est (- a, b -) et l'inverse multiplicatif pour tous ces nombres complexes à l'exception (0, 0) est

(a/(a2 + b2), -b/(a2 + b2)

En représentant un nombre complexe z = (a, b) sous la forme z = a + bi, où i2 = -1, les règles de l'algèbre de l'ensemble des nombres réels peuvent être appliquées à l'ensemble des nombres complexes et leurs composants. Par exemple :

(1 + 2i) * (2 + 3i) = 1*(2 + 3i) + 2i*(2 + 3i) = (2 + 3i) + (4i + 6i2)

= (2 –6) + (3 + 4)i = -4 + 7i

Le système de nombres complexes est un champ, mais il n'est pas un champ commandé. Il n'existe aucun classement de nombres complexes comme il en existe pour le champ ou des nombres réels et ses sous-ensembles, afin que les inégalités ne peut pas être appliquées à nombres complexes qu'ils sont pour les nombres réels qui est un champ ordonné.

Il existe trois formes courantes de représenter un nombre complexe z:

Cartésien : z = a + bi
Polar: z = r (cos + isin)
Fonction exponentielle : z = r * exp()

Les termes utilisés dans ces représentations standard d'un nombre complexe sont indiquées comme suit :

Les composantes cartésiennes réel ou une partie réelle un.
La partie imaginaire cartésien ou partie imaginaire b.
Le modulo ou valeur absolue d'un nombre complexe Ρ.
Angle argument ou phase.

Sauf indication contraire, les fonctions qui retournent des valeurs multiples sont requises pour renvoyer une valeur de leurs arguments principale supérieur – pi et inférieur à ou égal à + pi pour conserver leur valeur unique. Tous les angles doivent être exprimé en radians, dans le cas où il y a 2 pi radians (0 et 360 degrés) dans un cercle.

Fonctions

abs	Calcule le modulo d'un nombre complexe.
arg	Extrait l'argument d'un nombre complexe.
conj	Renvoie le nombre complexe conjugué d'un nombre complexe.
cos	Renvoie le cosinus d'un nombre complexe.
cosh	Renvoie le cosinus hyperbolique d'un nombre complexe.
exp	Renvoie la fonction exponentielle d'un nombre complexe.
Imag	Extrait la partie imaginaire d'un nombre complexe.
log	Renvoie le logarithme népérien d'un nombre complexe.
log10	Renvoie le logarithme en base 10 d'un nombre complexe.
norme	Extrait de la norme d'un nombre complexe.
polaire	Renvoie le nombre complexe, qui correspond à un module spécifié et un argument, sous forme cartésienne.
pow	Évalue le nombre complexe obtenu par le déclenchement d'une base qui est un nombre complexe à la puissance d'un autre nombre complexe.
real	Extrait le composant réel d'un nombre complexe.
sin	Renvoie le sinus d'un nombre complexe.
sinh	Renvoie le sinus hyperbolique d'un nombre complexe.
sqrt	Renvoie la racine carrée d'un nombre complexe.
tan	Renvoie la tangente d'un nombre complexe.
tanh	Renvoie la tangente hyperbolique d'un nombre complexe.

Opérateurs

opérateur! =	Tests d'inégalité entre deux nombres complexes, un ou deux qui peuvent appartenir au sous-ensemble du type pour les parties réelles et imaginaires.
operator*	Multiplie deux nombres complexes, un ou deux qui peuvent appartenir au sous-ensemble du type pour les parties réelles et imaginaires.
opérateur +	Ajoute deux nombres complexes, un ou deux qui peuvent appartenir au sous-ensemble du type pour les parties réelles et imaginaires.
opérateur-	Soustrait deux nombres complexes, un ou deux qui peuvent appartenir au sous-ensemble du type pour les parties réelles et imaginaires.
opérateur /	Divise deux nombres complexes, un ou deux qui peuvent appartenir au sous-ensemble du type pour les parties réelles et imaginaires.
opérateur <<	Un modèle de fonction qui insère un nombre complexe dans le flux de sortie.
opérateur ==	Tests d'égalité entre deux nombres complexes, un ou deux qui peuvent appartenir au sous-ensemble du type pour les parties réelles et imaginaires.
opérateur >>	Un modèle de fonction qui extrait une valeur complexe à partir du flux d'entrée.

Classes

complexe <double>	La classe de modèle explicitement spécialisé décrit un objet qui stocke une paire ordonnée d'objets de type double, premier représentant la partie réelle d'un nombre complexe et le second représentant la partie imaginaire.
complexe <float>	La classe de modèle explicitement spécialisé décrit un objet qui stocke une paire ordonnée d'objets de type float, premier représentant la partie réelle d'un nombre complexe et le second représentant la partie imaginaire.
complexe < long double >	La classe de modèle explicitement spécialisé décrit un objet qui stocke une paire ordonnée d'objets de type long double, premier représentant la partie réelle d'un nombre complexe et le second représentant la partie imaginaire.
profondeur	La classe de modèle décrit un objet utilisé pour représenter le nombre complexe de système et effectuer des opérations arithmétiques complexes.

Voir aussi

Référence

Sécurité des threads dans la bibliothèque C++ standard

Autres ressources

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