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Original

<complex>

Define la clase de plantilla de contenedor compleja y sus plantillas de apoyo.

#include <complex>

Un número complejo es un par ordenado de números reales. En términos puramente geométricos, el plano complejo es el plano real, bidimensional. Las cualidades especiales del plano complejo que la distinguen de plano real son debido a su necesidad de una estructura algebraica adicional. Esta estructura algebraica consta de dos operaciones fundamentales:

  • Adición definida como (a, b) + (c, d) = (un + c, b + d)

  • Multiplicación definido como (a, b) * (c, d) = (ac - bd, ad + bc)

El conjunto de números complejos con las operaciones de suma compleja y multiplicación compleja son un campo en el sentido algebraico estándar:

  • Las operaciones de adición y multiplicación están conmutativa y asociativa y multiplicación se distribuye a través de adición exactamente igual que con la suma real y multiplicación en el campo de números reales.

  • El número complejo (0, 0) es la identidad del aditivo y (1, 0) es la identidad de la multiplicación.

  • El opuesto de un número complejo (a, b) es (- a, b -) y el inverso multiplicativo para todos esos números complejos excepto (0, 0) es

    (a/(a2 + b2), -b/(a2 + b2)

Al representar un número complejo z = (a, b) en el formulario z = a + bi, donde i2 = -1, se pueden aplicar las reglas para el álgebra del conjunto de números reales en el conjunto de números complejos y sus componentes. Por ejemplo:

(1 + 2i) * (2 + 3i)    = 1*(2 + 3i) + 2i*(2 + 3i) = (2 + 3i) + (4i + 6i2)

            = (2 –6) + (3 + 4)i = -4 + 7i

El sistema de números complejos es un campo, pero no es un campo ordenado. No hay ningún orden de los números complejos, como sucede con el campo o los números reales y sus subconjuntos, por lo que no se puede aplicar las desigualdades en los números complejos como lo son para los números reales que es un campo ordenado.

Existen tres formas comunes de representar un número complejo z:

  • Cartesiano: z = a + bi

  • Polar: z = r (cos + isin)

  • Función exponencial: z = r * exp()

Los términos utilizados en estas representaciones estándar de un número complejo se conocen como sigue:

  • El componente cartesiano real o la parte real un.

  • El componente imaginario cartesiana o parte imaginaria b.

  • El módulo o valor absoluto de la RAE de un número complejo.

  • El ángulo de fase o argumento.

A menos que se especifique lo contrario, las funciones que pueden devolver varios valores son necesarias para devolver un valor principal para sus argumentos mayor –pi y menor que o igual a + pi para mantenerlos solo con valores. Todos los ángulos que deba estar expresado en radianes, donde hay 2 pi radianes (360 grados) en un círculo.

0352zzhd.collapse_all(es-es,VS.110).gifFunciones

abs

Calcula el módulo de un número complejo.

arg

Extrae el argumento de un número complejo.

conj

Devuelve el conjugado complejo de un número complejo.

cos

Devuelve el coseno de un número complejo.

cosh

Devuelve el coseno hiperbólico de un número complejo.

exp

Devuelve la función exponencial de un número complejo.

IMAG

Extrae del componente imaginario del número complejo.

log

Devuelve el logaritmo natural de un número complejo.

log10

Devuelve el logaritmo en base 10 de un número complejo.

norma

Extrae la norma de un número complejo.

polar

Devuelve el número complejo, que corresponde a un módulo especificado y del argumento, en forma cartesiano.

Pow

Da como resultado el número complejo obtenido provocando una base de un número complejo a la potencia de otro número complejo.

real

Extrae el componente real de un número complejo.

sin

Devuelve el seno de un número complejo.

sinh

Devuelve el seno hiperbólico de un número complejo.

sqrt

Devuelve la raíz cuadrada de un número complejo.

tan

Devuelve la tangente de un número complejo.

tanh

Devuelve la tangente hiperbólica de un número complejo.

0352zzhd.collapse_all(es-es,VS.110).gifOperadores

operador! =

Comprueba la desigualdad entre dos números complejos, uno o ambos de los cuales puede pertenecer al subconjunto del tipo para las partes reales e imaginaria.

operator*

Multiplica dos números complejos, uno o ambos de los cuales pueden pertenecer al subconjunto del tipo para las partes reales e imaginaria.

operador +

Agrega dos números complejos, uno o ambos de los cuales pueden pertenecer al subconjunto del tipo para las partes reales e imaginaria.

operador-

Resta dos números complejos, uno o ambos de los cuales pueden pertenecer al subconjunto del tipo para las partes reales e imaginaria.

operador /

Divide dos números, uno o ambos de los cuales pueden pertenecer al subconjunto del tipo para las partes reales e imaginaria.

operador <<

Una función de plantilla que inserta un número complejo en la secuencia de salida.

operador ==

Comprueba la igualdad entre dos números complejos, uno o ambos de los cuales puede pertenecer al subconjunto del tipo para las partes reales e imaginaria.

operador >>

Una función de plantilla que extrae un valor complejo de la secuencia de entrada.

0352zzhd.collapse_all(es-es,VS.110).gifClases

complejo <double>

La clase de plantilla especializado explícitamente describe un objeto que almacena un par ordenado de objetos de tipo doble, primera vez que representa la parte real de un número complejo y la segunda que representa la parte imaginaria.

complejo <float>

La clase de plantilla especializado explícitamente describe un objeto que almacena un par ordenado de objetos de tipo float, primera vez que representa la parte real de un número complejo y la segunda que representa la parte imaginaria.

complejo < long double >

La clase de plantilla especializado explícitamente describe un objeto que almacena un par ordenado de objetos de tipo long double, primera vez que representa la parte real de un número complejo y la segunda que representa la parte imaginaria.

profundidad

La clase de plantilla describe un objeto utilizado para representar el número complejo del sistema y realizar operaciones aritméticas complejas.

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